अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2023
कक्षा 11
भौतिक शास्त्र
Set-B
समय: 3 घंटे MM-70
निर्देश:-
1. सभी प्रश्न करना अनिवार्य है।
2. सभी प्रश्न के सम्मुख निर्धारित अंक लिखे है।
3. आवश्यकता अनुसार नामांकित चित्र बनाये।
4. प्रश्न क्रमांक 6 से 20 तक आतंरिक विकल्प दिए गए हैं।
1. सही विकल्प का चयन कीजिए।
i) $1 \mathrm{~ms}^{-1}$ प्रारम्भिक वेग तथा $1 \mathrm{~ms}^{-2}$ त्वरण से त्वरित पिंड का $1 \mathrm{~s}$ पश्चात् वेग होगा-
A) $1 \mathrm{~ms}^{-1}$
B) $2 \mathrm{~ms}^{-1}$
C) $3 \mathrm{~ms}^{-1}$
D) $4 \mathrm{~ms}^{-1}$
उत्तर B) $2 \mathrm{~ms}^{-1}$
इस समस्या को हल करने के लिए हम तीन स्थिति में वेग, त्वरण, और समय के बीच संबंध का उपयोग करेंगे।
त्वरण (a) = 1 ms^(-2)
समय (t) = 1 s
वेग (v) की गणना के लिए हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करेंगे:
यहां,
- = अंतिम वेग,
- = प्रारंभिक वेग,
- = त्वरण,
- = समय।
इसमें प्रारंभिक वेग , त्वरण , और समय हैं।
इसलिए, 1 सेकंड के बाद त्वरित पिंड का वेग 2 ms^(-1) होगा।
ii) पृथ्वीतल किसी पिंड को अधिकतम दुरी तक प्रक्षेपित करने हेतु प्रक्षेप्य कोण होना चाहिए
A) $45^{\circ}$
B) $0^{0}$
C) $90^{\circ}$
D) $45^{\circ}$ से थोडा कम
उत्तर- A) $45^{\circ}$
Explanation-
अधिकतम परास: यह प्रक्षेप्य गति के दौरान निकाय द्वारा तय की गई सबसे लंबी दूरी है। जब प्रक्षेपण का कोण $45^{\circ}$ होता है, तो अधिकतम क्षैतिज परास प्राप्त होता है।
iii) पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय बल का मान -
A) अधिकतम होता है।
B) शून्य होता है।
C) ऋणात्मक होता है।
D) अनंत होता है।
उत्तर - B) शून्य होता है।
Explanation- पृथ्वी किसी वस्तु पर जो बल लगाती है उसे उस वस्तु का भार कहते हैं। पृथ्वी अपने केंद्र पर स्थित किसी वस्तु पर कोई बल नहीं लगाती । अतः पृथ्वी के केंद्र पर किसी वस्तु का भार शून्य होता है।
vi) किसी पिंड पर $f$ बल कार्य कर रहा है जिससे विस्थापन $d$ उत्पन्न होता है। निम्नलिखित में से $f$ एवं $d$ के कौन से मान के लिए कार्य ॠणात्मक होगा-
A) $f=2 i+2 j, d=2 k$
B) $f=5 i, d=-5 j$
C) $f=-3 j, d=2 j$
D) $f=2 i, d=2 j$
उत्तर -
Explanation-
v) यदि कोई मशीन एक घंटे में $3.6 \times 10^{5}$ जुल कार्य करे तो इसकी शक्ति होगी-
A) $36 \mathrm{~W}$
B) $300 \mathrm{~W}$
C) $100 \mathrm{~W}$
D) $1000 \mathrm{~W}$
उत्तर - C) $100 \mathrm{~W}$
Explanation-
शक्ति (Power) को वाट (Watt) में मापा जाता हे, और इसे वाट का संबोधन किया जाता है।
शक्ति को जुल (Joule) ओर समय (Time) का गुणन के रूप में लिखा जा सकता है:
Power $($ Watt $)=\frac{\text { Energy (loule })}{\text { Timo (seconds) }}$
यहाँ, दी गई शक्ति को जुल मे और समय को सेकड में दिया गया है।
एक घंटे में $3.6 \times 10^{\wedge} 5$ जुल कार्य करने वाली मशीन की शक्ति को निकालने के लिए हम समय को सेकंड्स में बदल सकते हैं ( 1 घंटा $=3600$ सेकंड्स):
Power $($ Watt $)=\frac{3.6 \times 10^{5} \text { laule }}{3600 \text { seconds. }}$
Power $($ Watt $)=100$ Watt
इसलिए, यदि मशीन एक घंटे में $3.6 \times 10 \wedge 5$ जुल कार्य करती है, तो इसकी शक्ति 100 वॉट होगी।
vi) किसी गतिशील पिंड पर कोई भी नेट बाहय बल कार्यरत नहीं है। इसके लिए निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य है-
A) पिंड का वेग धीरे धीरे कम होता जायेगा।
B) पिंड का वेग लगातार बढ़ता जायेगा।
C) पिंड का वेग एकसमान बना रहेगा।
D) पिंड का संवेग शून्य रहेगा।
उत्तर - C) पिंड का वेग एकसमान बना रहेगा।
Explanation- यदि नेट बाहय बल शून्य है, तो विरामावस्था में एक पिंड स्थिर बना रहता है और गतिमान पिंड एकसमान वेग से गति करता रहता है। पिंड के इस गुण को जड़त्व कहते हैं।
Join Ischool24 Group2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
i) एकसमान त्वरित गति में.........परिवर्तन की दर एकसमान होती है।
Explanation-
ii) किसी $1 \mathrm{~cm}$ भूजा वाले घन का आयतन $10^{-6} \mathrm{~m}^{3}$ के बराबर है।
Explanation-
$ V=a^{3}=(1 \mathrm{~cm})^{3}=\left(1 \times 10^{-2} \mathrm{~m}\right)^{3}=10^{-6} \mathrm{~m}^{3}
$
iii) किसी क्षण वस्तु का वेग उस क्षण स्थान-समय ग्राफ ..........के/की के बराबर होता है।
Explanation-
vi) संवेग में परिवर्तन की दर को आवेग कहते हैं।
Explanation-
आवेग - जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है तो इसके कारण वस्तु के संवेग में परिवर्तन होता है। एक छोटा बल अधिक समय तक लगाकर अथवा एक बड़ा बल कम
समय तक लगाकर बराबर मात्रा में संवेग परिवर्तन प्राप्त किया जा सकता है।संवेग में परिवर्तन की दर को आवेग कहते हैं।
v) किसी वस्तु का द्रव्यमान उसके गतिक जडत्व की माप होता है।
Explanation-
- द्रव्यमान वस्तु के जड़त्व की माप है, किसी वस्तु के लिए उसका जड़त्व उसके द्रव्यमान पर निर्भर करेगा।
- जड़त्व किसी वस्तु का वह गुण है जिसके कारण वह किसी भी घटना का विरोध करती है जो वस्तु को गति में रखने या उसके वेग को बदलने का प्रयास करती है।
- इसलिए, विरामावस्था में एक वस्तु विरामावस्था में रहना चाहेगी और गति की अवस्था में एक वस्तु अपनी गति की जारी रखने की प्रवृत्ति रखेगी।
- वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, घटनाओं का विरोध करने की प्रवृत्ति उतनी ही अधिक होगी।
- अतः द्रव्यमान वस्तु के जड़त्व की माप है।
vi) किसी पिंड को अनंत से गुरुत्वीय क्षेत्र के किसी बिंदु तक लाने में किया गया कार्य गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कहलाता है।
Explanation-
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा: यह एक निश्चित बिंदु पर किसी पिंड के पास मौजूद ऊर्जा है जब वस्तु को अनंत से उस बिंदु तक लाने में गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा कार्य किया जाता है।
3. सही जोडी मिलाकर लिखिए-
उत्तर -
|
A |
B |
|
i) एकसमान गति |
e) ∑Fxr |
|
ii) घूर्णी संतुलन |
c) ∑F= 0 |
|
iii) कोणीय संवेग |
a) ∑rxp= 0 |
|
vi) जइत्व आघूर्ण |
d) ∑mr2 |
|
v) द्रव्यमान केंद्र |
h) ∑ mr/M |
|
vi) परिवर्ती बल द्वारा कृत कार्य
|
b) ∑f. ∆x |
4. एक वाक्य/ शब्द में उत्तर लिखिए-
i) कोई त्वरित गति वृताकार कब होती है?
उत्तर - त्वरित गति वृत्ताकार जब होती है जब वृत्ताकार का वेग और दिशा बदलते हैं। यदि वृत्ताकार का वेग और दिशा स्थिर रहते हैं, तो वह धीमी गति वृत्ताकार कहलाता है। त्वरित गति वृत्ताकार की उदाहरण के रूप में, एक गाड़ी जब वेगपूर्वक घूमती है और उसकी दिशा बदलती है, तो वह त्वरित गति वृत्ताकार कहलाएगी।
ii) कोई त्वरित गति परवलयाकर कब होती है?
उत्तर - यदि प्रक्षेप्य पर केवल एक ही दिशा में नियत बल लग रहा हो (जैसे गुरुत्वाकर्षण बल), तो उसकी गति का पथ परवलय के आकार की होती है।
iii) मेज पर रखी 100 ग्राम द्रव्यमान की किसी पुस्तक पर अभिलम्ब प्रतिक्रिया का मान कितना होगा?
उत्तर -
vi) दो शुन्योत्तर सदिश राशियों का सदिश गुणा कब शून्य होगा?
उत्तर -
$\vec{A} \times \vec{B}=A B \sin \theta \widehat{n}$
यदि $\theta=0^{\circ}$ या $180^{\circ}$ हो तो $\sin \theta=0$
$\vec{A} \times \vec{B}=A B \sin 0^{\circ}, \widehat{n}=\overrightarrow{0}$
अतः जब दो सदिश समांतर होते है तो उनका सदिश गुणनफल शून्य सदिश होता है
v) चन्द्रमा को पृथ्वी के आसपास वृत्तीय कक्षा में चक्कर लगाने के लिए आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल कहॉ से प्राप्त होता है?
उत्तर - गुरुत्वाकर्षण बल ग्रहों को सूर्य के चारों ओर कक्षा में और पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में सभी प्रकार के उपग्रहों को रखने के लिए आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल प्रदान करता है। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण चंद्रमा परिक्रमा करता रहता है।
5. निम्नलिखित कथनों के लिए सत्य अथवा असत्य लिखिए -
i) प्रक्षेप्य गति एक समतलीय गति है।
उत्तर -
Explanation-
ii) जब किसी गतिमान बक्से पर कोई बाहय बल आरोपित नही है, तब बक्से और सतह के मध्य घर्षण बल का मान शून्य होता है।
उत्तर - असत्य
Explanation- कोई भी वस्तु बिना घर्षण नही कार सकता है
iii) संरक्षी बल के विरुद्ध किया गया कार्य स्थितिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं करता है।
उत्तर - असत्य
Explanation- स्थितिज ऊर्जा का मान कम होता है, क्योंकि संरक्षी बल के विरुद्ध किया गया कार्य (बाहय बल द्वारा धनात्मक कार्य) ही स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित होता है।
vi) समान द्रव्यमान एवं पदार्थ के एक ठोस गोले एवं एक ठोस बेलन में से गोले का जड़त्व आघूर्ण अधिक होता है।
उत्तर - सत्य
Explanation- एक ठोस गोला एवं एक ठोस बेलन, जिनकी त्रिज्याएँ एवं घनत्व समान हैं, अपनी-अपनी अक्षों के परितःघूर्णन कर रहे हैं। गोले का जड़त्व आघूर्ण अधिक होगा क्योंकि( $\mathrm{L}=\mathrm{R})$
v) गुरुत्वीय क्षेत्र एक सदिश राशि है ।
उत्तर - सत्य
Explanation- गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र या गुरुत्वाकर्षण त्वरण क्षेत्र एक सदिश क्षेत्र है जिसका उपयोग उन प्रभावों को समझाने हेतु किया जाता है जो एक पिण्ड निज निकट के स्थान में फैलता है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का उपयोग गुरुत्वाकर्षण सम्बन्धित घटनाओं को समझाने हेतु किया जाता है।